Чтобы дать такую возможность даже незарегистрированным пользователям можно сделать так. на главной выводим сразу несколько категорий, например 3 штуки и одну из них делаем видимой по дефолту, остальные 2 в скрытом слое (например style="display:none;"), чтобы от них виднелась только панель управления ( развернуть/скрыть ), при нажатии раскрыть на неактивной JS ее разворачивает (например style="display:block;") и ставит куку с ее номером, остальные перемещает в невидимый слой. Таким образом при следующей загрузке страницы на основании кук мы разворачиваем нужную категорию, а остальные прячем, это можно делать как на php так и средствами js.
Как выводить статьи из определенных категорий на одной странице - тут внимание не заостраю ибо это хорошо описано в ководстве к движку, например
{custom category="2,7" template="custom" aviable="global" from="0" limit="10" cache="yes"}